9 con resto 19

Mi è capitato sotto gli occhi, in un gruppo di matematica su Facebook, un articolo de “L’Unità” del 16 novembre 1984, firmato da Rosa Rinaldi Carini, recentemente scomparsa, autrice di alcuni dei manuali di matematica più amati nelle scuole italiane tra gli anni Settanta e Novanta. Il titolo è già un programma: Ma quella divisione farà 9 con resto 19 o 9,79166?

Il pretesto è semplice. Una maestra deve dividere 235 quaderni tra 24 alunni. Con carta e penna, la divisione euclidea dà 9 con resto 19: a ogni alunno tocca un quaderno, ne restano 19 nel cassetto. La calcolatrice tascabile, invece, risponde 9,7916666. Stesso problema, due risultati diversi, e il punto dell’articolo non è quale sia “giusto” ma cosa significhi quel cambio di registro per chi insegna. La macchina, scriveva Rinaldi Carini, non va lasciata alla libera iniziativa del ragazzo: va trattata come un abaco tecnologicamente più avanzato, da capire prima di usare, non come uno strumento misterioso da consultare.

Non è un caso che questo ritaglio circoli ancora oggi nei gruppi di matematica online, a riprova che la domanda posta nel 1984 non ha mai trovato una vera risposta.

Quarant’anni dopo, l’abaco è diventato un computer in tasca a ogni studente, eppure la domanda di fondo dell’articolo è rimasta sorprendentemente attuale: chi insegna a maneggiare questi strumenti, e con quale competenza?

La risposta, in Italia, è che l’informatica come disciplina è rimasta orfana. Tolti gli istituti tecnici a indirizzo informatico, il tecnologico, qualcosa all’economico e le briciole del liceo scientifico opzione scienze applicate (comunque poca cosa rispetto all’impianto che aveva il liceo scientifico tecnologico “Brocca”), l’insegnamento dell’informatica è affidato in larga parte alla buona volontà dei docenti di matematica. Nella scuola secondaria di primo grado, chi insegna matematica insegna anche scienze, e spesso viene da una laurea in biologia o in scienze agrarie. La tendenza, con la riforma dei tecnici, è di accorpare ulteriormente le classi di concorso, fondendo fisica, chimica e scienze al biennio: esattamente la direzione opposta a quella che servirebbe. I docenti della scuola primaria, va detto, fanno eccezione in positivo: provengono per lo più da percorsi umanistici, ma ci mettono una buona volontà ammirevole.

Per il resto vale la battuta di Benigni sul turn over dei ministri, ciascuno chiamato a ricoprire competenze che non sono le sue: come se un dentista si ritrovasse a fare il ginecologo, e dovesse dire a tutte le signore “stiamo abbastanza rovinate là sotto”. Ed è quando l’informatica la insegnano gli informatici, che anche in quel caso si sente l’esigenza del miglioramento della didattica. Figuriamoci quando a insegnarla è chi non l’ha mai praticata: capita, ad esempio, che lezioni di Sistemi e Reti in un istituto tecnico per l’informatica e le telecomunicazioni vengano affidate a ingegneri gestionali che ben poca informatica hanno affrontato nel loro curriculum.

Il problema del 1984 era ancora sull’hardware: la calcolatrice, l’abaco nuovo. Oggi si è spostato sul software, cioè sulla mentalità di chi insegna. Non manca lo strumento, ma la grammatica per insegnarlo, e quella grammatica richiede una formazione disciplinare che il sistema scolastico italiano non ha mai voluto costruire come percorso a sé. Superfluo osservare che finché gli stipendi dei docenti rimarranno così miseri, i migliori opteranno per le aziende e sarà addirittura un’impresa reperire gli insegnanti tecnici che servono alla scuola.

Una nota a margine, per chi viene dall’informatica: la differenza tra 9 con resto 19 e 9,79166 non è solo un dettaglio scolastico. La divisione intera restituisce un quoziente, ma anche un resto, con tutte le proprietà aritmetiche che ne derivano (l’aritmetica modulare è alla base di crittografia, hashing, cicli, strutture dati). Sono immagini davanti alle quali si entusiasmano per lo più soltanto gli informatici, e ne hanno ben ragione.

Continuiamo infatti a trattare l’informatica a scuola come il resto di una divisione: quello che avanza, da smaltire come si può, invece che come il quoziente, la parte che davvero risponde alla domanda.